4.1.1.3 Explicación nomológica deductiva general (NDG)
A veces aquello de lo que se da explicación no es un hecho particular sino uno general. Explicamos determinadas leyes derivándolas de otras más generales. Cuando la ley explicada es una generalización estricta, no estadístico-probabilista, Hempel denomina también estas explicaciones nomológico-deductivas. Aunque Hempel utiliza la misma denominación para ambas, hay que diferenciar estas explicaciones de las anteriores; las diferencias entre ellas se derivan del hecho de que en aquéllas el explanandum es particular y en éstas general (no probabilista). Es inmediato constatar entonces que las explicaciones nomológico-deductivas generales se caracterizan, además de por (1)-(3), por las siguientes condiciones adicionales:
El explanandum es un echo general nómico, una ley, no estadístico-probabilista
El explanans contiene esencialmente sólo leyes no estadístico-probabilistas. Ninguna de las leyes del explanans es el explanandum mismo
La relación de explicación es la de inferencia lógica deductiva.
Este tipo de explicación se puede esquematizar del siguiente modo:
NDG
L1, ..., Lm---------------E
E es la ley (no probabilista) que se deriva de las leyes explicativas. (7) excluye la posibilidad de explicar hechos generales que no sean leyes. ¿No pueden explicarse regularidades accidentales? No, pues por ser accidentales no son "esperables", esto es, explicables. Si se aceptaran como explanandum regularidades accidentales entonces podrían aceptarse también en el explanans; por tanto, en la medida en que haya buenas razones para exigir que todos los hechos generales que intervienen esencialmente en el explanans de una explicación sean regularidades nómicas, en esa misma medida se excluyen como explanandum hechos generales accidentales.
El principal problema para un análisis satisfactorio de las explicaciones NDG es el de ofrecer una noción precisa y adecuada de inclusividad que excluya los casos de autoexplicación. En efecto, en (8) se exige, además del carácter nómico del explanans, que el explanandum mismo no sea una de las leyes del explanans. De otro modo contarían como explicaciones inferencias de una ley a partir de sí misma, lo que evidentemente es inaceptable; por supuesto que es una inferencia válida deducir cierta ley L de ella misma, pero eso no es una explicación de la ley. En efecto, si el explanans contiene una ley que es la conjunción del explanandum con cualquier otra, se da también el tipo de autoderivación que no se puede considerar inferencia explicativa; por ejemplo, de la ley K Ù B que es la conjunción de las leyes de Kepler, K, con la de Boyle, B, se infiere deductivamente K, pero ello no explica las leyes de Kepler.

4.1.1.4 Explicación deductivo estadística (DE)
En la explicación NDG el explanandum es una ley que es una regularidad estrictamente general, en el sentido de no ser una ley estadístico-probabilista. Cuando el explanandum es una regularidad nómica, pero no estrictamente general sino una ley estadística, tenemos una explicación que Hempel denomina explicación deductivo estadística. Estas explicaciones se caracterizan porque en ellas se deduce una ley estadística a partir de une explanans que contiene indispensablemente al menos una ley también estadística, realizándose la deducción mediante la teoría de la probabilidad. Ello hay que entenderlo en el sentido de que en la deducción, y por tanto en la explicación, se usan como premisas ocultas adicionales determinados principios del cálculo de probabilidades. Hay que considerarlos incluidos en el explanans, pues (salvo que se considere, implausiblemente, que son parte del cálculo deductivo) de lo contrario no se puede completar la deducción y la inferencia sería deductivamente inválida.
Esto muestra que a veces el explanans puede incluir (quizá elípticamente) leyes matemáticas. Pero algunas de esas leyes no pueden ser calificadas de regularidades nómicas, pues se estaría incumpliendo la condición de que todos los hechos generales que intervienen esencialmente en el explanans sean regularidades nómicas. Hay que matizar pues esa exigencia y limitarla a los hechos empíricos. La condición es pues que todo hecho general empírico que intervenga esencialmente en el explanans debe ser nómico. La idea es que el explanans no puede contener esencialmente ninguna regularidad empírica accidental, pues ella contaminaría de accidentalidad el resto y arruinaría su pretendido carácter explicativo.
De lo dicho se desprende que las explicaciones deductivo-estadísticas se caracterizan por satisfacer, además de (1)-(3), las siguientes condiciones adicionales:
El explanandum es una ley estadística.
El explanans contiene esencialmente sólo hechos generales. Estas regularidades (cuando no sean puramente matemáticas) son todas nómicas, y al menos una de ellas es una ley estadística (diferente del explanandum mismo).
La relación de explicación es la de inferencia lógica deductiva.
Podemos esquematizar este tipo de explicación del siguiente modo:
DE
L1, ..., LnP1, ..., Pk---------------E

4.1.1.5 Explicación inductivo estadística (IE)
En la explicación NDP explicamos un hecho particular subsumiéndolo bajo ciertas leyes, donde por subsunción se entiende la derivación deductiva del hecho a partir de las leyes y de determinadas condiciones antecedentes. En ese sentido la ocurrencia del hecho particular se muestra (nómicamente), o se hubiera podido predecir (si ya se ha producido), a partir del explanans. Ésta es la razón de la identificación entre explicación y predicción. En las explicaciones NDP la esperabilidad es total, pero el núcleo de esta idea, la explicación de hechos particulares como esperabilidad nómica, se puede aplicar también según Hempel a casos en los que la esperabilidad no es total.
Hempel denomina inductivo-estadística este tipo de explicación. Las explicaciones de hechos particulares IE son, como las NDP, argumentos o inferencias mediante cobertura legal, sólo que ahora la inferencia es inductiva, y entre las leyes del explanans hay al menos una probabilista. Las condiciones adicionales a (1)-(3) que las caracterizan son las siguientes:
El explanandum es un hecho particular
El explanans contiene esencialmente al menos una ley estadística, y todas las regularidades (empíricas) que contiene esencialmente son leyes. Por (2) y (13), el explanans incluye también como condiciones antecedentes determinados hechos particulares, las condiciones antecedentes
La relación de explicación es la de inferencia lógica inductiva
El explanandum es un hecho particular sin más, no es un hecho particular probabilista. Como siempre, todas las generalizaciones que contiene el explanans han de ser nómicas, pero ahora al menos una debe ser probabilista, de otro modo no se podría inferir deductivamente el explanandum (por supuesto el explanans puede incluir además otras leyes no estadísticas).
Este tipo de explicaciones se pueden esquematizar del siguiente modo:
L1, ..., LnP1, ..., Pkc1, ..., cm-------------- [r]e
Aquí "[r]" denota el grado de soporte inductivo que el explanans confiere al explanandum. En estos casos n puede ser 0, esto es, el explanans puede contener quizá sólo leyes estadístico-probabilistas.

4.1.2 El modelo probabilístico
Es la explicación propia de aquellas ciencias que recurren a hipótesis probabilísticas o estadísticas. Las explicaciones probabilísticas suelen presentarse cuando las premisas explicativas contienen una suposición estadística sobre alguna clase de elementos, mientras que el explicandum es un enunciado singular sobre un determinado individuo de esta clase. En aquellos casos en que la premisa que tiene forma de ley es de carácter estadístico, la conclusión, el explicandum, no se deduce necesariamente y tiene sólo un valor de probabilidad (estadística); o lo que es lo mismo, el explanans implica al explanandum sólo con un cierto grado de probabilidad. Se trata, por consiguiente, de un razonamiento inductivo y la clase de explicaciones que siguen este modelo se denominan explicaciones probabilísticas o inductivo-estadísticas, que gozan de probabilidad inductiva, por lo que sólo confieren verosimilitud. Hempel precisó que una explicación de este tipo es buena sólo si muestra que su explanandum tiene una alta probabilidad de ocurrir.

4.1.3 El modelo funcional o teleológico
Explica su objeto propio (explanandum propio de la biología, psicología, antropología y ciencias sociales humanas) en términos de acción, función o fin (telos). Es distintivo de los sistemas a los que, de algún modo, se atribuye "finalidad" o "intencionalidad". Se caracteriza por utilizar expresiones como: "con la finalidad de...", "para que...", etc. Lo que debe explicarse (explanandum), en una explicación de tipo funcional es una acción, según aquella expresión: "la función de x es hacer y". Se suele distinguir entre la explicación funcional y la explicación teleológica.
La explicación funcional considera hechos generales del mundo animal que se refieren a la acción de una parte con miras al funcionamiento del todo, mientras que la explicación teleológica trata de hechos particulares de individuos dotados de la conciencia de fin (finalidad propia) o de conductas "activiformes" (que parecen tender a un fin). Una y otra suelen oponerse a las explicaciones causales.

4.1.4 El modelo genético
Propio de las ciencias humanas de ámbito histórico, describe la manera como ha evolucionado o variado a lo largo de la historia el explanandum, u objeto que debe explicarse, a partir de otro anterior. En las premisas deberá incluirse un gran número de sucesos o hechos particulares, que resulten pertinentes con el explanandum y que mantengan con él una supuesta relación de causa y efecto. Como toda explicación, hecha según el modelo deductivo, las premisas han de incluir también alguna ley general (fertes tendencias). Estas leyes generales serán normalmente suposiciones generales sobre relaciones causales entre sucesos.
5. El contexto de la justificación y el contexto del descubrimiento
En Experience and Prediction, Hans Reichenbach propone distinguir entre la tarea de la epistemología y la de la psicología. La última se ocupa de cómo tienen lugar los procesos del pensar; la primera, "trata de construir los procesos del pensar del modo como deberían ocurrir si hubieran de ser dispuestos en un sistema consistente. Por tanto, "la epistemología considera un sustituto lógico más bien que los procesos reales". Se trata de una reconstrucción racional, pero, agrega Reichenbach, no arbitraria, ya que "se halla ligada al pensamiento efectivo mediante el postulado de correspondencia"; sin embargo, "en cierto sentido es un modo de pensar mejor que el que tiene efectivamente lugar".
Para distinguir entre la tarea de la psicología y la de la epistemología, Reichenbach propone dos expresiones que han hecho fortuna: "el contexto de descubrimiento" y el "contexto de justificación". Sólo el contexto de justificación - que a veces se llama asimismo de "validación" - es de incumbencia del epistemólogo.
Reichenbach reconoce que hay una "correspondencia" entre el pensar construido (o reconstruido) lógicamente y el pensar efectivo, y admite, además, que las teorías científicas son sólo aproximaciones a lo que entiende por "contexto de justificación". Los que han admitido la distinción propuesta por Reichenbach, o distinciones similares han alegado a menudo, contra quienes han atacado la distinción, que ésta no se propone describir los modos como se desarrolla la ciencia, y específicamente las teorías científicas. El análisis de la ciencia - que en tal caso es a menudo el análisis lógico de lenguajes científicos suficientemente maduros y desarrollados como para poder axiomatizarse - es una reconstrucción lógica de teorías científicas, o "una reconstrucción racional del pensamiento". En esta reconstrucción no desempeñan, según Reichenbach, ningún papel las consideraciones psicológicas, las cuales se hallan dentro del contexto del descubrimiento, pero no de la justificación o validación.
La idea central de Reichenbach consistía en prescindir de los procesos científicos reales, tomando como objeto de la filosofía de la ciencia una reconstrucción lógica de las teorías: "la epistemología considera un sustituto lógico, más bien que los procesos reales". Reichenbach aceptó la propuesta de Carnap y utilizó la denominación de reconstrucción lógica para nombrar la tarea que habían de lleva a cabo previamente los epistemólogos:
Podríamos decir que una reconstrucción lógica se corresponde con la forma en que los procesos de pensamiento son comunicados a otras personas, en lugar de la forma en que son subjetivamente conformados … Introduciré los términos contexto de descubrimiento y contexto de justificación para hacer esta distinción. Por tanto, tenemos que decir que la epistemología sólo se ocupa de construir el contexto de justificación.
Los filósofos no tienen por qué ocuparse de cómo se llega a producir un descubrimiento científico. Un científico puede estar guiado en sus investigaciones por hipótesis metafísicas, creencias religiosas, convicciones personales o intereses políticos y económicos. Para los defensores del empirismo lógico, todos estos aspectos de la actividad científica no debían ser estudiados por los epistemólogos. Lo esencial eran los resultados finales de la investigación científica: los hechos descubiertos, las teorías elaboradas, los métodos lógicos utilizados y la justificación empírica de las consecuencias y predicciones que se derivan de las teorías. De ahí que el contexto de descubrimiento no fuera objeto de la epistemología ni de la filosofía de la ciencia, sino de la psicología, de la historia y de la sociología. La génesis de las teorías no tenía interés alguno para los defensores de la epistemología científica en los años 30.
No sólo había que partir de las teorías tal y como habían quedado finalmente articuladas por sus descubridores o divulgadores, tomando como referencia principal los libros de texto o las grandes obras de los científicos, sino que incluso había que dar un paso más, analizándolas, reconstruyéndolas y reduciéndolas a sistemas formales.
La idea fundamental, aceptada tanto por el positivismo lógico como por el racionalismo crítico de Popper, es que es necesario conseguir un criterio que nos permita distinguir la ciencia de la no ciencia. Se trata de buscar un algoritmo que permita decidir cuándo una decisión "adoptada" por los científicos sigue los "cánones de la racionalidad" y cuando no los sigue. Si este algoritmo es encontrado, habremos encontrado un método para distinguir la buena ciencia de la mala ciencia, lo que es ciencia de lo que no lo es y, además, sin recurrir para nada a lo que hacen los científicos. Lo que un científico hace en el laboratorio o en su estudio no es importante, lo importante es que sus decisiones puedan ser justificadas racionalmente, de acuerdo a ciertos criterios lógicos.
Lo que los positivistas lógicos y Popper comparten es la idea de que las reglas metodológicas -aquellas que garantizan la correcta práctica científica y el auténtico conocimiento- conduce a los cánones universales de la racionalidad. Esto es, se parte de la idea de que en la situación de evaluación, todos los sujetos que poseen la misma evidencia (información) deben llegar a la misma decisión, cuando proceden racionalmente. La racionalidad se concibe, entonces, como enclavada en reglas de carácter universal que determinan las decisiones científicas; el énfasis se pone en las relaciones lógicas que conectan una creencia con la evidencia, y se minimiza el papel de los sujetos.
Sin embargo, no todo son semejanzas; también hay diferencias entre ellos. Así, para los positivistas -representados principalmente por Carnap- el algoritmo buscado sería una especie de inducción; mientras que para Popper el algoritmo es el modus tollens. Veámoslo más detenidamente.

5.1 Carnap y la justificación de la inducción
Según los empiristas lógicos, en el estudio de la ciencia es preciso distinguir dos tipos de cuestiones: las que se refieren al origen de las hipótesis y las teorías, al modo y circunstancias en que se formularon, etc.; y las relativas al análisis de tales productos una vez formulados y expuestos. Las primeras serían cuestiones pertenecientes a la historia o la psicología, mientras que las segundas configuran el ámbito propio de la filosofía de la ciencia. Reichenbach expresó de forma definitiva esta idea distinguiendo entre el "contexto de descubrimiento" y el "contexto de justificación" de las teorías y afirmando que el objetivo de la filosofía de la ciencia consiste en la justificación lógica y empírica de éstas. Por otra parte, uno de los proyectos fundamentales del empirismo lógico consistía en establecer una clara diferencia entre la ciencia y otras disciplinas. En la búsqueda de un criterio sintético, contingente, con un "significado empírico"; de modo que el problema se centraba en encontrar un criterio preciso y eficaz de significado empírico. El primer criterio de este tipo que se adoptó fue el principio de verificabilidad completa en principio, según el cual un enunciado sintético S tiene significado empírico sólo si es posible especificar un conjunto finito y consistente de enunciados observacionales del que S es deducible. Lo cual implica que comprender el significado de un enunciado sintético equivale a conocer los hechos que determinarían su verdad o su falsedad, pero no ser requiere que tales hechos se hayan observado efectivamente sino que basta con que sean lógicamente posibles.
Entre los inconvenientes de este criterio se encontraba el que no tendrían significado empírico ni, por tanto, cabida en la ciencia las hipótesis universales, como es el caso de las leyes, ya que, al carecer de restricciones espaciotemporales, no son deducibles de un conjunto finito de enunciados observacionales. Esta dificultad obligó a revisar el principio de verificabilidad con el fin de hacerlo más permisivo, postulando que para que un enunciado sintético tenga significado empírico, es suficiente con que goce de un cierto apoyo evidencial. Carnap representó el "grado de conformación" de una hipótesis en relación a un conjunto de datos observables como la probabilidad lógica que los datos confieren a la hipótesis. La lógica inductiva era para Carnap la "fundamentación del razonamiento inductivo", pero entendiendo tal razonamiento no en el sentido clásico, y definitivamente desacreditado por Hume, sino como el que atribuye a la conclusión un grado de confirmación, una cierta probabilidad, y permite así adoptar "decisiones racionales". De este modo la inducción volvía a ser el método fundamental en las ciencias empíricas y la clave de su racionalidad, aunque no como un procedimiento heurístico sino como método para la aceptación y elección racionales de hipótesis, leyes y teorías científicas ya propuestas.
Sin embargo, este nuevo criterio de significado empírico, con sus implicaciones metodológicas, no estaba libre de inconvenientes. Si se considera que una hipótesis científica debe tener un algo contenido informativo y, por tanto, gran capacidad predictiva, el grado de probabilidad lógica de una hipótesis no es un síntoma de su "bondad", sino que puede serlo de todo lo contrario, ya que cualquier enunciado es tanto más probable cuanto menor es su contenido. De ahí que una hipótesis universal o una ley sea absolutamente improbable, porque, si se admite la definición clásica de probabilidad como el número de casos favorables dividido por el de casos posibles, una hipótesis de este tipo, que se refiere a infinitos casos posibles, tendría una probabilidad nula por amplia que sea la evidencia disponible a su favor. Un modo de salvar esta dificultad sería suponer que los casos posibles deben ser similares a los conocidos y favorables, pero tal extrapolación supone admitir un principio de inducción que carece de fundamentación lógica y empírica.
Carnap propuso una solución a este problema según la cual, cuando se utiliza una ley general, no se atiende a todas sus implicaciones sino sólo a un reducido número de predicciones concretas, cuyo grado de confirmación incrementa el apoyo evidencial, inductivo, de la ley y justifica la confianza en ella. Por tanto, la fiabilidad de una ley "no se mide por el grado de confirmación de la ley misma sino por el de una o varias de sus instancias". Sin embargo, esta solución es marginal respecto a su lógica inductiva y supone el reconocimiento implícito por parte de Carnap de su fracaso al intentar mejorar el criterio verificacionista de significado empírico para dar cabida en la ciencia a los enunciados universales.