Encuentro de saberes: UNA AGRADABLE EXCUSA PARA COMPARTIR ENTRE AMIGOS

sábado, 28 de febrero de 2009

UNA AGRADABLE EXCUSA PARA COMPARTIR ENTRE AMIGOS

Los buenos momentos deben repetirse para continuar con la dicha de guardar en el baúl de los recuerdos las risas y alegrías entre amigos. Así fue nuestro almuerzo del sábado 27.

Bien cierto es que las obligaciones profesionales y familiares muchas veces nos impiden disfrutar más a menudo de estos almuerzos, sin embargo, cuando se pueda, lo aprovecharemos. Gracias a los doctores Antonio Balza y Belkis Ballester, quienes aceptaron nuestra invitación para compartir fuera del aula de clases un encuentro de buenas nuevas. En la gráfica del recuerdo, en primer plano, los compañeros Mario Gutiérrez, Pilar Guerra, Danyra Pimentel, Yosmar Quiñones, Mirella Dinatale y María Zapata. Al fondo observan los doctores Balza y Ballester.

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EDUCACION, INVESTIGACION Y APRENDIZAJE

El Dr. Antonio Balza Laya, como legado de su extensa producción bibliográfica, nos brinda la oportunidad de adentrarnos en la "Educación, Investigación y Aprendizaje, Una hermenéusis desde el Pensamiento Complejo y Transdisciplinario", de recién publicación, exactamente en al año 2008. Este valioso texto es una edición del Fondo Editorial Gremial de la Asociación de Profesores de la Universidad Nacional Experimental "Simón Rodríguez", Núcleo San Juan de los Morros. La obra del Dr. Balza está dividida en ocho (8) Capítulos, a lo largo de los cuales el investigador encontrará temas de interés para su tesis doctoral, entre ello: "Pensar la investigación educativa y el aprendizaje desde la perspectiva de la transdisciplinariedad del conocimiento; El dinamismo como paradigma cosmológico, reflexiones en torno a la educación y el aprendizaje desde el pensamiento complejo; Las líneas de investigación como ejes de la formación doctoral en Venezuela. Una discusión desde la transdisciplinariedad del conocimiento; Pedagogía, valores y pensamiento complejo, una construcción teórica para educar la condición humana; Educación y autodesarrollo, una persovisión sistémica y complejizante; La gestión del conocimiento en las organizaciones sociales, una construcción teórica desde el pensamiento complejo.

Cohorte 2007 presente en Foro sobre Enfoques y Modelos Epistémicos

A las 5 de la mañana arrancó desde San Carlos el grupo de estudiantes del Doctorado en Ciencias de la Educación de la ULAC Cojedes Cohorte 2007 que participó en el Foro "Enfoques y Modelos Epistémicos en la Construcción de Teorías". En la gráfica los compañeros Francisca Pineda, María Coromoto Pérez, Mirella Mundo, Carmen Polanco, María Zapata, Rafael González, José Silva, Silverio Pérez, Miguel Quintero, Yosmar Quñones, mario Gutiérrez, Evelin Ereu, Gerardina Álvarez y Belkiss Mejias.

Experiencia cognoscitiva que trasciende los saberes sabidos

LOS MODELOS EN CIENCIAS

Los Modelos en Ciencias
Publicado por primera vez el Lunes 27 de Febrero, 2006
Los modelos son de central importancia en muchos contextos científicos. La centralidad de los modelos como el modelo de bola de billar de un gas, el modelo Bohr de un átomo, el modelo MIT de bolsa de un nucleon, el modelo Gaussian de cadena de un polímero, el modelo Lorenz de la atmósfera, el modelo de Lotka-Volterra de una interacción predador-presa, el modelo de doble hélice de ADN, modelos basados en el agente y los modelos evolucionados en las ciencias sociales, o modelos de equilibrio general de mercado en sus respectivos dominios son casos del momento. Los científicos gastan gran cantidad de su tiempo elaborando, probando, comparando y revisando modelos, y mucho espacio de las jornadas es dedicado a introducir, aplicar e interpretar estas valiosas herramientas. En resumen, los modelos son uno de los principales instrumentos de la ciencia moderna.
Los filósofos están reconociendo la importancia de los modelos con creciente atención y están probando los roles que los modelos juegan en la práctica científica. El resultado ha sido una increíble proliferación de modelos-tipo en la literatura filosófica.
Modelos evaluativos, modelos fenomenológicos, modelos computacionales, modelos de desarrollo, modelos explicativos, modelos de empobrecimiento, modelos de prueba, modelos idealizados, modelos teóricos, modelos a escala, modelos heurísticos, modelos caricature, modelos didácticos, modelos de fantasía, modelos de juguetes, modelos imaginarios, modelos matemáticos, modelos de substitución, modelos iónicos, modelos formales, modelos análogos, y modelos instrumentales, son solo algunas de las nociones que son utilizadas para categorizar modelos. Mientras a primera vista esta abundancia es sobrecogedora, puede rápidamente ser controlada mediante el reconocimiento de que estas nociones pertenecen a diferentes problemas que surgen en conexión con modelos. Por ejemplo, los modelos proponen interrogantes en semántica (¿cual es la función representacional que desarrollan los modelos?), ontología (¿Qué clase de elemento es un modelo?), epistemología (¿Cómo aprendemos con modelos?), y , por supuesto, en filosofía de la ciencia (¿Cómo se relacionan los modelos con la teoría?); cuales son las implicaciones de un “enfoque a la ciencia en base a modelos” para los debates sobre el realismo científico, el reduccionismo, la explicación y las leyes de la naturaleza?).

1. Semántica: Modelos y Representación
1.1 Modelos representacionales I: modelos de fenómeno
1.2 Modelos representacionales II: modelos de datos
1.3 Modelos de Teoría
2. Ontología: Que son los modelos?
2.1 Objetos Físicos
2.2 Objetos Ficticios
2.3 Estructuras de Series-teóricas
2.4 Descripciones
2.5 Ecuaciones
2.6 Ontologías Gerrymandianas
3. Epistemología: Aprendiendo con modelos
3.1 Aprendiendo sobre el modelo: experimentos, experimentos pensados y simulación.
3.2 Convirtiendo el conocimiento acerca del modelo en conocimiento acerca del objetivo.
4. Modelos y Teoría
4.1 Los dos extremos: el aspecto sintáctico y el aspecto semántico de las Teorías
4.2 Modelos como independientes de las teorías
5. Modelos y Otros Debates en la Filosofía de la Ciencia.
5.1 Modelos y el realismo versus el debate del antirealismo
5.2 El modelo y el reduccionismo
5.3 Los Modelos y las leyes naturales
5.4 Los Modelos y la explicación cientifica
6. Conclusión
Bibliografía
Otros recursos de Internet
Entradas Relacionadas

1. Semantica: Modelos y Representacion
Los modelos pueden llevar a cabo dos funciones representacionales fundamentalmente diferentes. Por una parte, un modelo puede ser una representación de una parte seleccionada del mundo (el “sistema objetivo”). Dependiendo de la naturaleza del objetivo, tales modelos serian tanto modelos de fenómeno como modelos de datos. Por otra parte, un modelo puede representar una teoría en el sentido de que éste interpreta las leyes y los axiomas de esa teoría. Estas dos nociones no son mutualmente exclusivas en la forma en que los modelos científicos pueden ser representaciones en ambos sentidos al mismo tiempo.
1.1 Modelos Representacionales I: Modelos de fenómenos
Muchos modelos científicos representan un fenómeno, donde “fenómeno” es utilizado como un término tipo paraguas que cubre todas las características relativamente estables y generales del mundo que nos interesa desde un punto de vista especifico. Empiricistas como van Fraassen (1980) solo permiten a los aspectos observables ser calificados como tales, mientras que los realistas como Bogen and Woodward (1988) no imponen ninguna de tales restricciones. El modelo de bola de billar de un gas, el modelo Bohr del átomo, el modelo doble hélice del ADN, el modelo a escala de un puente, el modelo Mundell-Fleming de una economía abierta, o el modelo Lorenz de la atmósfera, son ejemplos bien conocidos de modelos de este tipo.
Un primer paso hacia una discusión acerca de las representaciones científicas es darse cuenta de que no existe tal cosa como “el problema” de la representación científica. En todo caso, existen diferentes problemas relacionados con el tema. Todavía no esta claro cuales serian las preguntas especificas a las que una teoría de representación debería dar respuesta, pero sea cual sea la lista de preguntas que pudiéramos poner en la agenda de una teoría de representación científica, existen dos problemas que ocuparan un lugar central en la discusión (Frigg 2006).
El primer problema es explicar en virtud de qué un modelo es la representación de algo más. Para apreciar el reto de esta pregunta tenemos que anticipar una posición con respecto a la ontología de los modelos (los cuales discutimos en la siguiente sección). Es muy común hoy día construir modelos como entidades no-lingüísticas en lugar de cómo descripciones, la pregunta anterior podría limitarse al problema de larga tradición de cómo el lenguaje se relaciona con la realidad y no habría más problemas acerca y por encima de aquellos ya discutidos en la filosofía del lenguaje. Sin embargo, si entendemos los modelos como entidades no-lingüísticas, nos enfrentamos con la nueva pregunta de qué es para un objeto (que no es una palabra o una frase) representar científicamente un fenómeno.
Es algo sorprendente, hasta tiempos recientes esta pregunta no había atraído mucha atención en la filosofía de la ciencia del siglo veinte, a pesar del hecho de que los problemas correspondientes en la filosofía del pensamiento y en la estética han sido discutidos exhaustivamente por décadas (hay una cantidad sustancial de literatura que trata de la pregunta de lo que significa para un estado mental representar cierta situación; y la pregunta de cómo la configuración de unas manchas planas en un lienzo podrían describir algo mas allá de este lienzo, ha desconcertado a los estéticos por mucho tiempo). Sin embargo, algunas publicaciones recientes se refieren a este y otros problemas relacionados (Bailer-Jones 2003, Frigg 2006, Giere 2004, Suárez 2004, van Fraassen 2004), mientras otros lo desechan como un problema sin desenlace (Callender and Cohen 2006, Teller 2001).
El segundo problema se relaciona con los estilos representacionales. Es punto común que uno puede representar el mismo problema en diferentes formas. Este pluralismo no parece ser una prerrogativa de las bellas artes, así como tampoco las representaciones usadas en las ciencias son todas de un mismo tipo. El modelo Weizsäcker de gota liquida, representa el núcleo de un átomo en una manera muy distinta a la del Modelo de Capas; y un modelo a escala del ala de un aeroplano representa el ala de una manera muy diferente a la que un modelo matemático representaría la forma de tal ala. ¿Qué estilos representacionales existen en las ciencias?
Aunque esta pregunta no esta explícitamente tratada en la literatura del llamado punto de vista semántico de las teorías, algunas respuestas parecen emerger de su explicación de los modelos. Una versión de la visión semántica, una que se construye sobre una noción matemática de los modelos, (ver sección 2), establece que un modelo y su objetivo tiene que ser isomórfico -tener puntos en común- (van Fraassen 1980; Suppes 2002) o parcialmente isomórfico (Da Costa y French 2003) el uno del otro. Los requerimientos formales mas débiles que estos, han sido discutidos por Mundy (1986) y Swoyer (1991). Otra versión del punto de vista semántico coloca los requerimientos formales a favor de las similitudes (Giere 1988 and 2004, Teller 2001). Este enfoque disfruta de la ventaja sobre el punto de vista del isomorfismo en que es menos restrictivo y además puede dar cuenta de casos de modelos inexactos y simplistas. Sin embargo, como señala Giere, este enfoque permanece en un vacío mientras no se especifiquen los aspectos relacionados irrelevantes y los grados de similitud. La especificación de tales aspectos comunes y grados depende del problema a mano y el gran contexto científico y no puede ser hecho en la base de consideraciones puramente filosóficas (Teller 2001).
Nuevas nociones que pueden ser interpretadas como nociones que tratan acerca de estilos representacionales han sido introducidas en la literatura sobre modelos. Entre ellas, modelos a escala, modelos idealizados, modelos analógicos y fenomenológicos juegan un importante papel. Estas categorías no se excluyen mutuamente; por ejemplo, algunos modelos a escala calificarían además como modelos idealizados y no esta claro donde exactamente se dibujaría la línea entre los modelos idealizados y los modelos análogos.
Modelos a Escala. Algunos modelos son básicamente copias de tamaño reducido o copias ampliadas de sus “sistemas objetivo” (Black 1962). Tipicos ejemplos son los carros de madera o modelos de puentes. La intuición nos dice que un modelo a escala es una replica natural o un reflejo confiable del objetivo; por esta razon, algunas veces los modelos a escala son llamados “modelos verdaderos” (Achinstein 1968, Ch. 7). Sin embargo, no existe un modelo a escala completamente fiel; la fidelidad es siempre restringida a ciertos aspectos comunes. El modelo de madera de un carro, de hecho, provee un retrato fiel de la forma del carro pero no de su material. Modelos a escala parecen ser un caso especial de una categoría más extensa de representaciones que Peirce apodó íconos: representaciones que representan alguna cosa porque se parecen muy cercanamente a eso (Peirce 1931-1958 Vol. 3, Para. 362). De aquí surge la pregunta de qué criterio debe un modelo satisfacer para ser calificado como un icono. A pesar de que parecemos tener fuertes intuiciones acerca de como responder esta pregunta en casos particulares, ninguna teoría de iconicidad para modelos ha sido formulada todavía.
Modelos Idealizados. Una idealización es una simplificación deliberada de algo complicado con el propósito de hacerlo mas manejable. Planes no discordantes, punto de masas, velocidades infinitas, sistemas aislados, agentes omnisciente, o mercados en perfecto equilibrio son solo algunos ejemplos bien conocidos. Los debates filosóficos sobre generalización se han enfocado en dos clases generales de idealización: las llamadas Idealizaciones Aristotelianas y Galileanas. Las idealizaciones Aristotelianas equivalen a “quitar o sacar” de nuestra imaginación, todas las propiedades de un objeto en concreto que pensamos que no es relevante al problema planteado. Esto nos permite enfocarnos en una limitada serie de propiedades en aislamiento. Un ejemplo es un clásico modelo mecánico del sistema solar, describiendo planetas como objetos que solo poseen forma y masa, olvidando todas las demás propiedades. Otras etiquetas para este tipo de idealización incluyen “abstracción” (Cartwright 1989, Ch. 5), “afirmaciones de poca importancia” (Musgrave 1981) y “método de aislamiento” (Mäki 1994).
Las idealizaciones Galileanas son las que encierran distorsiones deliberadas. Los físicos construyen modelos que consisten en puntos de masa moviéndose en planos discordantes, los economistas asumen que los agentes son omniscientes, los biólogos estudian las poblaciones aisladas, y así sucesivamente. Era característico del Enfoque a la Ciencia de Galileo el usar simplificaciones de este tipo siempre que una situación era muy complicada de afrontar. Por tal motivo, es común referirse a este tipo de idealizaciones como “Idealizaciones Galileanas” (McMullin 1985); otra etiqueta común es la de “modelos distorsionados”.
Las idealizaciones galileanas están llenas de enigmas. ¿Qué nos dice acerca de la realidad un modelo que encierra este tipo de distorsiones? Cómo podemos probar su exactitud? En respuesta a esta interrogantes Laymon (1991) ha propuesto una teoría que entiende las idealizaciones como limites ideales: imaginemos una serie de refinamientos experimentales de la situación actual, que enfoca el limite postulado y luego requiere que mientras mas se acerquen las propiedades de un sistema al limite ideal, también su comportamiento se acercara al comportamiento del limite ideal (monotoncidad). Pero estas condiciones no siempre necesitan sostén y no esta claro aun como entender ciertas situaciones en las cuales no existe el límite ideal. Podemos, al menos en principio, producir una serie de tableros que sean cada vez menos confiables, pero no podemos seguramente producir una serie de sistemas en los cuales la constante Planck’s se aproxime a cero. De aquí surge la pregunta de si uno podría siempre elaborar un modelo idealizado mas realista des-idealizándolo. Volveremos a este punto en la sección 5.1.
Las idealizaciones Galileanas y Aristoteleanas no se excluyen mutuamente. Por el contrario, a menudo vienen juntas. Consideremos de nuevo el modelo mecánico del sistema solar: el modelo solo toma en cuenta una pequeña serie de propiedades y distorsiona éstas al describir a los planetas como esferas ideales con una distribución rotación-simétrica de su masa.
Los modelos que comprenden idelaizaciones Galileanas y Aristoteleanas, son algunas veces referidos como “caricaturas” (Gibbard and Varian 1978). Los modelos Caricatura aíslan un pequeño número de características de un sistema y las distorsionan en un caso extremo. Un ejemplo clásico es el modelo Ackerlof's (1970) del Mercado automotriz, el cual explica la diferencia en precio entre los autos nuevos y los usados, únicamente en términos de información asimétrica, olvidando todos los otros factores que influyen en los precios de los automóviles. Sin embargo, es una cuestión controversial el hecho de que tales modelos altamente idealizados puedan aun ser vistos como representaciones informativas de sus sistemas objetivo (para una discusión de modelos caricatura, particularmente en economía, vea Reiss 2006).
En este punto nos gustaría mencionar una noción que parece estar relacionada de cerca con la idealización, llamada aproximación. Aunque los términos son a veces utilizados intercaladamente, parece haber una diferencia substancial entre los dos. Las aproximaciones son introducidas en el contexto de las matemáticas. Un ítem matemático es una aproximación de otro si éste está cerca de aquel en algún sentido relevante. Lo que este ítem es, puede variar. Algunas veces queremos aproximar una curva con otra. Esto ocurre cuando expandimos una función dentro de una serie de poder y solo mantenemos los primeros dos o tres términos. En otras situaciones aproximamos una ecuación por otra dejando un parámetro de control con tendencia a cero (Redhead 1980). EL punto saliente es que la cuestión de la interpretación física no necesita surgir. A diferencia de la idealización Galileana, la cual encierra una distorsión de un sistema real, la aproximación es un problema puramente formal. Esto, por supuesto, no implica que no pueda haber relaciones interesantes entre las aproximaciones y la idealización. Por ejemplo, una aproximación puede ser justificada indicando que es el “pendiente matemático” a una aceptable idealización (por ejemplo, cuando rechazamos un término disipativo en una ecuación porque hacemos la aseveración idealizada de que en el sistema hay discrepancia).
Modelos Analógicos. Ejemplos estándar de modelos analógicas incluyen el modelo hidráulico de un sistema económico, el modelo bola de billar de un gas, el modelo computarizado de la mente, o el modelo de gota liquida del núcleo. Al más básico nivel, dos cosas son análogas si hay ciertas similitudes relevantes entre ellas. Hesse (1963) distinguió diferentes tipos de analogías de acuerdo con las clases de relaciones de similitud en las cuales dos objetos entran.
Un simple tipo de analogía es uno que esta basado en propiedades compartidas. Hay una analogía entre la Tierra y la Luna basada en el hecho de que ambas son cuerpos grandes, sólidos, opacos, esféricos, que reciben calor y luz del Sol, rotan sobre sus ejes y gravitan hacia otros cuerpos. Pero la igualdad de propiedades no es una condición necesaria. Una analogía entre dos objetos puede además estar basada en similitudes relevantes entre sus propiedades. En este sentido mas liberal, podemos decir que hay una analogía entre sonido y luz ya que los ecos son similares a los reflejos, el ruido al brillo, el tono al color, la detectabilidad por el oído a detectabilidad por la vista, y así sucesivamente.
Las analogías pueden además basarse en la igualdad o parecido de las relaciones entre partes de dos sistemas en lugar de basarse en sus propiedades monovalentes. Es este sentido en el que muchos políticos afirman que la relación de un padre y sus hijos es análoga a la relación entre el Estado y los ciudadanos. Las analogías mencionadas hasta ahora han sido lo que Hesse llama “analogías materiales”. Obtenemos un noción mas formal de analogía cuando extraemos las características concretas que el sistema posee y solo nos enfocamos en sus basamentos formales. Lo que el modelo análogo luego comparte con su objetivo no es una serie de características, sino el mismo patrón de relaciones abstractas (por ejemplo, la misma estructura, donde la estructura es entendida en el sentido formal). Esta noción de analogía esta estrechamente relacionada con lo que Hesse denomina “analogía forma;”. Dos ítems están relacionados por analogía formal si son ambos interpretaciones del mismo cálculo formal. Por ejemplo, hay una analogía formal entre un péndulo balanceante y un circuito eléctrico oscilante, debido a que ambos son descritos por la misma ecuación matemática.
Una nueva distinción hecha por Hesse es aquella entre analogías positivas, negativas y neutras. La analogía positiva entre dos ítems consiste en las propiedades o relaciones que comparten (ambas moléculas de gas y las bolas de billar contienen masa), la analogía negativa entre dos ítems consiste en las propiedades o relaciones que no comparten (las bolas de billar están coloreadas, las moléculas no lo están). La analogía neutral comprende las propiedades de las cuales no se conoce aun si perteneces a las analogías positivas o negativas (¿Las moléculas de gas que obedecen a las leyes de colisión de Newton, exhiben un enfoque del equilibrio?). Las analogías neutras juegan un importante papel en la investigación científica porque hacen surgir interrogantes y sugieren nuevas hipótesis. A este respecto, varios autores han enfatizado el rol heurístico que las analogías juegan en la construcción de teorías y en el pensamiento creativo (Bailer-Jones and Bailer-Jones 2002; Hesse 1974, Holyoak and Thagard 1995, Kroes 1989, Psillos 1995, and the essays collected in Hellman 1988).
Modelos Fenomenológicos. Los modelos fenomenológicos han sido definidos en diferentes maneras, pero relacionadas entre si. Una definición tradicional las toma como modelos que solo representan propiedades observables de sus objetivos y se abstiene de postular mecanismos ocultos y los similares. Otro enfoque de McMullin (1968), define modelos fenomenológicos como modelos que son independientes de las teorías. Esto, sin embargo, parece ser muy fuerte. Muchos modelos fenomenológicos, mientras no pueden derivarse de una teoría, incorporan principios y leyes asociadas con teorías. El modelo de goteo liquido del núcleo del átomo, por ejemplo, retrata al núcleo como una gota liquida y lo describe como poseedor de diversas propiedades (tensión de superficie y carga, entre otras) originando diferentes teorías (la hidrodinámica y electrodinámica, respectivamente). Ciertos aspectos de estas teorías—aunque usualmente no la teoría completa—son luego usados para determinar tanto las propiedades estáticas como las dinámicas del núcleo.
Observaciones Concluyentes. Cada una de estas nociones es aun algo vaga, pues sufre de problemas internos, y mucho trabajo necesita ser hecho para unificarlas. Pero mas apremiante es la interrogante de cómo las diferentes nociones se relacionan unas con otras. ¿Son las analogías fundamentalmente diferentes a las idealizaciones, o acaso ocupan diferentes areas en una escala continua? ¿Cómo se diferencian los iconos de las idealizaciones y las analogías? En el presente estadio, no sabemos como responder a estas preguntas. Lo que necesitamos en un recuento sistemático de las diferentes maneras en las que los modelos pueden relacionarse con la realidad y cómo estas maneras de relacionarse se comparan unas con otras
1.2 Modelos Representacionales II: modelos de datos
Otra clase de modelos representacionales son los llamados “modelos de datos” (Suppes 1962). Un modelo de datos es una versión corregida, rectificada, regulada, y en muchos casos una versión idealizada de lo datos que obtenemos de la observación inmediata, los llamados datos en bruto. Característicamente, primero uno elimina errores (por ejemplo, removemos puntos de los records debido a observaciones fallidas) y luego se presentan los datos en una forma pulcra, por ejemplo dibujando una curva suave a través de una serie de puntos. Estos dos pasos son llamados comúnmente “reducción de datos” y “adecuación de la curva”. Cuando investigamos la trayectoria de cierto planeta, por ejemplo, eliminamos de la observación de datos primero los puntos que son falaces y luego adaptamos una curva suave a los puntos restantes. Los modelos de datos juegan un rol crucial en la confirmación de teorías, porque es el modelo de datos y no los datos en bruto, a menudo complejos y desordenados, los que se comparan con una predicción teórica.
La construcción de un modelo de datos puede ser extremadamente complicada. Requiere de técnicas estadísticas sofisticadas y genera serias interrogantes metodológicas y filosóficas. ¿Cómo se decide qué puntos del record necesitan ser removidos? Y dada una serie limpia de datos, cuál curva le adaptamos? La primera pregunta ha sido tratada con cuidado dentro del contexto de la filosofía de experimentos (ver por ejemplo a Galison 1997 y Staley 2004). Como centro de la última pregunta queda el llamado problema de adecuación de curva, el cual consiste en que los datos por si solos no indican qué forma debe tener la curva adaptada. La discusión tradicional de la selección de teorías sugiere que esta cuestión sea solucionada por la teoría de fondo, consideraciones de simplicidad, probabilidades previas, o una combinación de estas. Forster y Sober (1994) señalan que esta formulación del problema de la adecuación de la curva es una sobre-afirmación, pues existe un teorema en estadística de Akaike que muestra (dadas ciertas aseveraciones) que los datos por si solos garantizan (aunque no determinan) e infieren lo concerniente a la forma de la curva, si asumimos que la curva adecuada debe ser elegida de modo que provoque un balance entre la simplicidad y la adecuación, en una forma que se logre la máxima exactitud de la predicción. (Para nuevas discusiones de los modelos de datos, pueden encontrar información en Chin y Brewer 1994, Harris 2003, y Mayo 1996).
1.3 Modelos de Teoría
En la lógica moderna, un modelo es una estructura que hace verdaderas todas las oraciones de una teoría, donde una teoría es tomada como (usualmente cerrada deductivamente) una serie de oraciones en lenguaje formal (ver Bell y Machover 1977 o Hodges 1997 para mayores detalles). La estructura es un “modelo” en el sentido de que es lo que la teoría representa. Como un ejemplo sencillo, consideren la geometría Euclidiana, la cual consiste en axiomas—por ejemplo, “cada dos puntos pueden ser unidos por una línea recta” —y los teoremas que pueden derivarse de esos axiomas. Cada estructura de las que todas estas afirmaciones son ciertas, es un modelo de la geometría Euclidiana.
Una estructura S = es una entidad combinada consistente de (i) una serie no-vacía U de individuos llamada el dominio (o universo) de S, (ii) de una serie indexada O (por ejemplo, una lista ordenada) de operaciones en U (las cuales pueden ser vacías), y (iii) una serie indexada no-vacía R de relaciones en U. Es importante hacer notar que nada acerca de lo que los objetos son, importa para la definición de una estructura—ellas son meras imitaciones.
Similarmente, las operaciones y funciones son especificadas de manera puramente extensional; esto es, las relaciones n-lugar son definidas como clases de n-tuples, y funciones que toman n argumentos son definidas como clases de (n+1(-tuples. Si todas las oraciones de una teoría son verdaderas, cuando sus símbolos son interpretados con respecto a tanto objetos como relaciones o funciones de una estructura S, entonces S es un modelo de esa teoría.
Muchos modelos en la ciencia sacan de la lógica la idea de ser la interpretación de un cálculo abstracto. Esto es particularmente pertinente en física, donde las leyes generales—como la ecuación de movimiento de Newton—son el centro de la teoría. Estas leyes son aplicadas a un sistema particular—por ejemplo, un péndulo—seleccionando una función de fuerza especial, haciendo aseveraciones acerca de la distribución de la masa del péndulo, etc. El modelo resultante luego es una interpretación (o realización) de la ley general.

2. Ontología: Qué son Modelos?
Hay una variedad de cosas que son comúnmente llamadas modelos: objetos físicos, objetos ficticios, estructuras de serie-teórica, descripciones, ecuaciones, o combinaciones de algunas de estas. Sin embargo, estas categorías no son ni mutuamente excluyentes ni mutuamente exhaustivas. Donde uno marca la línea entre, digamos, los objetos ficticios y las estructuras de serie-teórica, puede bien depender de las convicciones metafísicas de uno mismo, y algunos modelos pueden caer dentro de otra clase de cosas. Lo que los modelos son es, por supuesto, una pregunta interesante en su propio derecho, pero, como indicamos brevemente en la sección previa, tiene además importantes implicaciones para la semanita, y como veremos más abajo, para la epistemología.
2.1 Objetos Físicos
Algunos modelos son objetos físicos sencillos. Son comúnmente llamados “modelos materiales”. La clase de modelos materiales comprende toda cosa que sea una entidad física y que sirva como representación científica de algo. Entre los miembros de esta clase podremos encontrar ejemplos como los modelos de madera de puentes, aviones, o barcos, modelos análogos como modelos de circuitos eléctricos de sistemas neutrales o modelos de una economía, o el modelo del ADN de Watson y Crick. Pero además en muchos otros problemas, especialmente de las ciencias vivas, donde ciertos organismos son estudiados como sustitutos para otros, pertenecen a esta categoría. Los modelos materiales no dan cabida a dificultades ontológicas por encima de las conocidas nimiedades en relación con objetos, con los que los metafísicos tratan (por ejemplo, la naturaleza de las propiedades, la identidad de los objetos, partes y todos, etc).
2.2 Objetos Ficticios
Muchos modelos no son modelos materiales. El modelo Bohr del Átomo, un péndulo sin fricción, o poblaciones aisladas, por ejemplo, están en la mente del científico mas que en el laboratorio y no tienen que ser elaborados y experimentados físicamente para desarrollar su función representacional. Parece natural verlos como entidades ficticias. Esta posición puede ser rastreada hasta el neo-Kantiano alemán Vaihinger (1911), quien enfatizo la importancia de las ficciones para el razonamiento científico. Giere ha abogado recientemente sobre el punto de vista de que los modelos son entidades abstractas (1988, 81). No esta completamente claro lo que quiere decir Giere con “entidades abstractas”, pero su discusión de los modelos mecánicos parece sugerir que él usa el término para designar entidades ficticias.
Este unto de vista se encuadra muy bien con la práctica científica, donde los científicos a menudo hablan acerca de los modelos como parte esencial del proceso de investigación científica (Morgan 1999). Es natural asumir que uno puede manipular algo solo si ese algo existe. Más aun, los modelos a menudo tienen más propiedades de las que les atribuimos explícitamente cuando los construimos, por lo cual son interesantes vehículos de investigación. Una posición que ve a los modelos como objetos puede fácilmente explicar esto sin mas preámbulos: cuando introducimos un modelo usamos una descripción que lo identifica, pero el objeto por si mismo no esta caracterizado exhaustivamente por esta descripción. Luego las investigaciones simplemente llegan a determinar más acerca del objeto ya identificado.
La desventaja de esta sugerencia es que las entidades ficticias son notoriamente obstaculizadas con acertijos ontológicos. Esto ha llevado a muchos filósofos a argumentar que no existen las entidades ficticias y que los aparentes compromisos ontológicos con ellas deben ser desechados. La mas influyente de estas consideraciones deflacionarias nos lleva de regreso a Quine (1953). Con respecto a la discusión de Russell de las descripciones definitivas, Quine argumenta que es una ilusión el hecho de referirnos a las entidades ficticias cuando hablamos de descripciones definitivas. En cambio, podemos disponer de estos objetos alegados cambiando el termino que los refiere en predicados y oraciones analíticas como por ejemplo: “Pegaso no existe” en lugar de “Nada pegasiano”. Eliminando el termino problemático evitamos el compromiso ontológico que parecen llevar consigo. Esto ha resultado en una negación de las entidades ficticias, en particular entre filósofos de la ciencia. Fine (1993), en un ensayo programático, lleva su atención a esta negación pero no ofrece una consideración sistemática de cómo las ficciones son utilizadas en la ciencia.
2.3 Estructuras de Serie-Teórica
Un punto de vista influyente toma los modelos como estructuras de serie-teórica. Esta posición puede ser rastreada hasta Suppe (1960) y es ahora, con algunas variantes, sostenida por la mayoría de los que proponen la posición semántica de las teorías. No es necesario decir que hay diferencias entre distintas versiones del punto de vista semántico (Van Fraassen, por ejemplo, enfatiza que los modelos son estructuras de estadio-espaciales); un estudio de las diferentes posiciones puede ser revisado en Suppe (1989, Cáp. 1). Sin embargo, en todas estas consideraciones, los modelos son estructuras de un tipo u otro (Da Costa y French 2000). Como los modelos de este tipo están a menudo estrechamente unidos a las ciencias matemáticas, algunas veces también se les llama “modelos matemáticos”. (Para una discusión de tales modelos en biología, ver Lloyd 1984 y 1994).
Esta visión de los modelos ha sido criticada en diferentes campos. Una gran critica es que muchos tipos de modelos que juegan un importante rol en las ciencias no son estructuras y no pueden ser acomodadas dentro de la visión estructuralista de los modelos, la cual no puede dar cuenta ni de cómo los modelos son construidos ni de cómo funcionan en el contexto de investigación (Cartwright 1999, Downes 1992, Morrison 1999). Otra critica que se sostiene en contra del enfoque de serie-teórica es que no es posible explicar como las estructuras representan un sistema objetivo el cual forma parte del mundo físico sin hacer aseveraciones que vayan mas allá de lo que el enfoque pueda ofrecer (Frigg 2006).
2.4 Descripciones
Una posición tradicional posee lo que los científicos exponen en papeles y libros de texto científicos cuando ellos presentan un modelo y son más o menos descripciones estilizadas de los sistemas objetivo relevantes (Achinstein 1968, Black 1962). Esta visión no ha sido sujeta a una critica explicita. Sin embargo, algunas de las críticas que se han argumentado en contra de la visión sintáctica de las teorías, igualmente amenazan a una interpretación lingüística de los modelos.
Primero, hay un punto común en el que podemos describir la misma cosa de maneras diferentes. Pero si identificamos un modelo con su descripción, luego cada nueva descripción lleva a otro modelo, el cual parece ser contra-intuitivo. Uno puede traducir una descripción en otras lenguas (formales o naturales), pero no podríamos decir que obtenemos un diferente modelo por el hecho de traducir la descripción. Segundo, los modelos tienen más propiedades diferentes que las descripciones. Decimos que el modelo del sistema solar consiste de esferas orbitando alrededor de una gran masa o que la población en el modelo esta aislada de su medio ambiente, pero no parece tener sentido decir lo mismo cuando se trata de una descripción. Por otro lado, las descripciones tienen propiedades que los modelos no tienen. Una descripción puede ser escrita en ingles, contar con 517 palabras, estar impresa en tinta roja, etc. Ninguna de estas características tiene ningún sentido cuando las decimos acerca de un modelo. Los descriptivistas afrontan el reto tanto de indicar que estos argumentos son errados como de demostrar cómo resolver estas dificultades.
2.5 Ecuaciones
Otro grupo de cosas que son habitualmente llamadas “modelos”, en particular en economía, son las ecuaciones (las cuales son también llamadas “modelos matemáticos”). El modelo Black-Scholes del mercado, o el modelo Mundell-Fleming de una economía abierta, son algunos casos. El problema con esta sugerencia es que las ecuaciones son ítems sintácticos y como tales enfrentan objeciones similares a las argumentadas en contra de las descripciones. Primero, uno puede describir la misma situación utilizando diferentes coordinados y como resultado obtiene diferentes ecuaciones; pero no parece que pudiéramos obtener un modelo diferente. Segundo, el modelo posee propiedades diferentes a las de la ecuación. Un oscilador es tridimensional, pero la ecuación que describe su movimiento no lo es. Igualmente, una ecuación puede ser no-homogénea, pero el sistema que ella describe no lo es.
2.6 Ontologías Gerrymanderianas
Las propuestas discutidas hasta aquí han asumido tácitamente que un modelo pertenece a una clase particular de objetos. Pero esta aseveración es innecesaria. Podría darse el caso de que los modelos sean una mezcla de elementos pertenecientes a diferentes categorías ontológicas. En este caso Morgan (2001) sugiere que los modelos encierran elementos tanto estructurales como narrativos (historias, como ella los llama).
3. Epistemología: Aprendiendo con Modelos
Los modelos son vehículos para aprender acerca del mundo. Partes significativas de la investigación científica llevados a cabo a través de modelos más que en la misma realidad, ya que estudiando un modelo podemos descubrir características y hechos ciertos acerca del sistema que el modelo representa; los modelos permiten el razonamiento sustitutivo (Swoyer 1991). Por ejemplo, estudiamos la naturaleza del átomo de hidrogeno, las dinámicas de la población, o el comportamiento de polímetros por medio del estudio de sus respectivos modelos. Esta función cognitiva de los modelos ha sido ampliamente reconocida en la literatura, y algunos además sugieren que los modelos dan luz a nuevos estilos de razonamiento, llamados “razonamiento basado en modelos” (Magnani y Nersessian 2002, Magnani, Nersessian y Thagard 1999). Esto nos deja con la pregunta de cómo es posible aprender con modelos.
Hughes (1997) provee un marco general para discutir esta interrogante. Según lo que él llama la consideración DDI, el aprendizaje tiene lugar en 3 estadios: denotación, demostración e interpretación. Nosotros comenzamos por establecer una relación de representación (“denotación”) entre el modelo y el objeto de representación. Luego investigamos las características del modelo con el fin de demostrar ciertas afirmaciones teóricas acerca de su constitución o su mecanismo interno; por ejemplo, aprendemos acerca del modelo (“demostración”). Finalmente, estos resultados deben ser convertidos en proposiciones acerca del sistema objeto de representación; Hughes se refiere a este paso como “interpretación”. Son las dos ultimas nociones que están en juego aquí.
3.1 Aprender acerca del modelo: experimentos, experimentos mentales y simulación.
Aprender acerca de los modelos ocurre en dos lugares, en la construcción y la manipulación del modelo (Morgan 1999).No hay reglas fijadas o recetas para la construcción de modelos, ni tampoco para la actividad de desentrañar que elementos van unidos y cómo lo hace para ofrecer una oportunidad de aprender acerca del modelo. Una vez que el modelo esta construido, no aprendemos acerca de sus propiedades con solo mirarlo; tenemos que usar y manipular el modelo de modo que podamos deducir sus secretos.
Dependiendo de que tipo de modelo estemos estudiando, la construcción y manipulación del modelo embarga diferentes actividades que necesitan una diferente metodología. Los moldeos materiales parecen ser poco problemáticos pues comúnmente son utilizados en la clase de contextos experimentales que han sido discutidos extensivamente por filósofos de la ciencia (por ejemplo, colocamos el modelo de un automóvil en un túnel de viento y medimos su resistencia al aire).
No ocurre igual con los modelos ficticios. ¿Qué restricciones hay para la construcción de modelos ficticios y cómo los manipulamos? Naturalmente nosotros respondemos estas interrogantes llevando a cabo un experimento mental. Diferentes autores (por ejemplo, Brown 1991, Gendler 2000, Norton 1991, Reiss 2003, Sorensen 1992) han explorado esta línea de argumentación pero ellos han alcanzado conclusiones muy divergentes y hasta conflictivas acerca de cómo los experimentos mentales son desarrollados y cual es el estatus de sus resultados (para mayores detalles, ver la entrada en “experimentos mentales”).
Un importante tipo de modelos es el de naturaleza matemática. En algunos casos es posible derivar resultados o resolver ecuaciones analíticamente. Pero muy a menudo este no es el caso. Es a este punto donde la invención de la computadora tuvo un gran impacto, pues nos permite resolver ecuaciones las cuales serian, de otro modo, incorregibles haciendo una simulación de computadora. Muchas partes de la investigación actual en las ciencias naturales y sociales recaen en la simulación computarizada. La formación y el desarrollo de estrellas y galaxias, la dinámica detallada de las reacciones de iones pesados de gran energía, aspectos del intrincado proceso de la evolución de la vida, así como también el comienzo de una guerra, el progreso de la economía, procedimientos de decisiones una organización y el comportamiento moral, son explorados con simulaciones computarizadas, para mencionar solo algunos ejemplos (Hegselmann et al. 1996, Skyrms 1996).
¿Qué es simulación? Las simulaciones generalmente son usadas en conexión con modelos dinámicos, por ejemplo, modelos que envuelven tiempo. El aporte de una simulación es resolver las ecuaciones de movimiento de un modelo dado, el cual es designado para representar la evolución de tiempo de su sistema objeto de representación. Entonces podemos decir que una simulación imita un proceso (usualmente real) por medio de otro proceso (Hartmann 1996, Humphreys 2004).
Se ha afirmado que las simulaciones computarizadas constituyen una nueva metodología genuina de la ciencia o incluso también un paradigma científico (Humphreys 2004, Rohrlich 1991, Winsberg 2001 y 2003, y varias contribuciones a Sismondo y Gissis 1999). Aunque esta afirmación puede no relacionarse con un consentimiento de todos, no hay duda de la significación práctica de las simulaciones computarizadas. Cuando los métodos estándar fallan, las simulaciones computarizadas son a menudo la única manera de aprender algo acerca de un modelo dinámico; ellas nos ayudan a “extendernos nosotros mismos” (Humphreys 2004). En situaciones en las cuales el modelo mencionado esta bien confirmado y comprendido, los experimentos computarizados pueden reemplazar a experimentos reales, los cuales poseen ventajas económicas y minimizan los riesgos (como por ejemplo, el caso de la simulación de explosiones atómicas). Las simulaciones computarizadas son además heurísticamente importantes. Ellas pueden sugerir nuevas teorías, modelos e hipótesis, por ejemplo basadas en una exploración sistemática del espacio del parámetro de un modelo (Hartmann 1996).
Pero las simulaciones computarizadas además soportan la carga de peligros metodológicos. Pueden proveer resultados inexactos porque debido a la naturaleza discreta de los cálculos obtenidos en una computadora digital, ellos solo permiten la exploración de una parte del espacio completo del parámetro; y este sub-espacio puede no revelar ciertas características importantes del modelo. La severidad de este problema es de alguna manera mitigada por el creciente poder de las computadoras modernas. Pero la disponibilidad de más poder computacional puede, por otro lado, tener efectos adversos. Esto puede animar a los científicos a elaborar rápidamente modelos mucho más complejos pero conceptualmente prematuros, creando afirmaciones o mecanismos de poca comprensión y muchísimos parámetros de ajuste adicionales (para una discusión de un problema relacionado con el contexto de modelos individualistas en las ciencias sociales, vea Schnell 1990).
Esto puede llevar a una creciente adecuación empírica—que podría ser bienvenida cuando, por ejemplo, viene a reportar el tiempo—pero no necesariamente viene a traer una mejor comprensión de los mecanismos mencionados. En conclusión, el uso de las simulaciones computarizadas puede cambiar el peso que le otorgamos a los diversos objetivos de la ciencia. Por lo tanto es importante no dejarse llevar con los significados que las computadoras poderosas ofrecen y entonces colocar fuera de la vista a los actuales objetivos de la investigación.
3.2 Convertir el conocimiento acerca del modelo en conocimiento acerca del objetivo.
Una vez que tenemos conocimiento acerca del modelo, este conocimiento tiene que ser “traducido” en conocimiento acerca del sistema objetivo. En este punto es donde la función representacional de los modelos vuelve a tener importancia.
Los modelos pueden instruirnos sobre la naturaleza de la realidad solo si asumimos que los aspectos de los modelos (al menos algunos) tienen contrapartes en el mundo. Pero si el aprendizaje esta ligado a la representación y si existen diferentes tipos de representación (analogías, idealizaciones, etc.), luego, existirán también diferentes tipos de aprendizaje. Si, por ejemplo, si tenemos un modelo que tomamos para ser una representación realista, la transferencia del conocimiento desde el modelo al objeto de representación, es lograda en una forma diferente a cuando tratamos con un análogo, o un modelo que envuelve afirmaciones idealizadas.
¿Cuales son esas diferentes formas de aprendizaje? Aunque numerosos estudios de caso han sido desarrollados en base al funcionamiento cierto tipo de modelos específicos, no parece haber consideraciones generales acerca de cómo la transferencia de conocimiento de un modelo a su objetivo es lograda (esto con la posible excepción de teorías de razonamiento analógico, ver referencias mas arriba). Esta es una pregunta difícil, pero es una pregunta que merece más atención de la que ha tenido hasta ahora.
4. Modelos y Teoría
Una de las interrogantes más desconcertantes en conexión con modelos es cómo se relacionan con las teorías. La separación entre modelos y teorías es bastante confusa, y en la jerga de muchos científicos es generalmente difícil, si no imposible, trazar la línea entre ellas. Entonces la pregunta es: ¿existe una distinción entre modelos y teorías, y si es así, cómo se relacionan las unas a las otras?
En el lenguaje común, los términos “Modelo” y “teoría” son usados a veces para expresar la actitud de alguno hacia una parte específica de la ciencia. La frase “es solo un modelo” indica que la hipótesis en juego está demostrada solo tentativamente o hasta incluso es conocida como falsa, mientras que otra cosa puede haberse ganado la etiqueta de “teoría” si ha adquirido algún grado de aceptación general. Sin embargo, esta forma de trazar la línea entre modelos y teorías no sirve de mucho para un entendimiento sistemático de los modelos.

4.1 Los dos extremos: los puntos de vista sintáctico y semántico de las teorías.
El punto de vista sintáctico de las teorías, el cual es una parte integral de la visión positivista lógica de la ciencia, construye una teoría como una serie de oraciones en un sistema axiomatizado de primer orden lógico. Dentro de este enfoque, el término modelo es usado en un sentido mas amplio y en otro mas estricto. En el sentido amplio, un modelo considera escrutinizar la semántica de un lenguaje científico. En el sentido estricto, un modelo es una interpretación alternativa de cierto cálculo (Braithwaite 1953, Campbell 1920, Nagel 1961, Spector 1965). Si por ejemplo, tomamos las matemáticas usadas en la teoría cinética de los gases, y reinterpretamos los términos de este cálculo en la misma manera en que se refieren a las bolas de billar, las bolas de billar son modelos de una teoría cinética de gases. Los que proponen el punto de vista sintáctico creen que tales modelos son irrelevantes para la ciencia. Ellos sostienen que los modelos son adiciones superfluas que tienen más bien valor pedagógico, estético o psicológico (Carnap 1938, Hempel 1965; ver además Bailer-Jones 1999).
El punto de vista semántico de las teorías (ver: van Fraassen 1980, Giere 1988, Suppe 1989, y Suppes 2002) cambia radicalmente esta afirmación y declara que debemos conceder un cálculo formal a todo esto y ver la teoría como una familia de modelos. Aunque diferentes versiones del punto de vista semántico asumen una noción diferente del modelo (ver arriba) todos estas de acuerdo en que los modelos son la unidad central de la teorizaron científica.
4.2 Los Modelos como elementos independientes de las teorías
Una de las críticas mas perspicaces de la visión semántica es que ubica mal el lugar de los modelos en la construcción científica. Los modelos son relativamente independientes de las teorías, aparte de ser parte constitutiva de ellas; o para usar el slogan de Morrison (1998), ellos son “agentes autónomos”. Esta independencia tiene dos aspectos: construcción y funcionamiento (Morgan and Morrison 1999). Una mirada a como son construidos los modelos en la ciencia actual demuestra que ellos no se derivan enteramente ni de los datos ni de la teoría. Las teorías no nos proveen con algoritmos para la construcción de un modelo; no son “maquinas expendedoras” dentro de las cuales uno puede insertar un problema e inmediatamente sale un modelo (Cartwright 1999, Cáp. 8). La construcción de modelos es una arte y no un procedimiento mecánico. El modelo London de superconductividad, ofrece un buen ejemplo de esta relación. La ecuación principal del modelo no tiene justificación teórica (en el sentido de que podría derivarse de la teoría electromagnética o de cualquier otra teoría fundamental) y esta motivada únicamente en la base de consideraciones fenomenológicas (Cartwright et al. 1995). O, para ponerlo de otra forma, el modelo ha sido construido “de abajo a arriba” y no “de arriba hacia abajo” y por lo tanto, disfruta de una gran independencia de la teoría.
El Segundo aspecto de la independencia de los modelos es que ellos desarrollan funciones que no podrían desarrollar si fueran parte de, o fuertemente dependientes de las teorías.
Los Modelos como complementos de las Teorías. Una teoría puede ser especificada incompletamente en el sentido de que impone ciertos obstáculos generales pero permanece en silencio con respecto a los detalles en situaciones concretas, las cuales son producto de un modelo (Redhead 1980). Un caso especial de esta situación es cuando una teoría cualitativa es conocida y el modelo introduce medidas cuantitativas (Apostel 1961). El ejemplo de Redhead de una teoría que es indeterminada es una teoría axiomática de campo cuántico, la cual solo impone ciertos límites generales en los campos cuánticos pero no provee consideración alguna a los campos particulares.
Mientras Redhead y otros parecen pensar en casos de este tipo como algo especial, Cartwright (1983) ha argumentado que son la regla más que la excepción. En su punto de vista, las teorías fundamentales tales como las mecánicas clásicas y mecánicas cuánticas no representan ninguna cosa, pues ellas no describen ninguna situación del mundo real. Las leyes de tales teorías son esquemas que necesitan ser concretados y llenados con los detalles de una situación especifica, y ésta es una tarea para ser completada por un modelo.
Los Modelos intervienen cuando las teorías son muy complejas para ser manejadas. La teorías pueden ser muy complicadas para poder manejarlas. En tales casos, un modelo simplificado puede ser empleado para permitir una solución (Apostel 1961, Redhead 1980). Las cromo-dinámicas cuánticas, por ejemplo, no pueden ser usadas fácilmente para estudiar la estructura del hadrón de un núcleo, aunque esa es la teoría fundamental para este problema. Para salir de esta dificultad, los físicos construyen modelos fenomenológicos manejables (ej. el modelo MIT de bolsa) que describe efectivamente los grados relevantes de libertad del sistema bajo consideración (Hartmann 1999). La ventaja de estos modelos es que ellos dejan resultados donde las teorías permanecen en silencio. Su aporte es que a menudo no esta claro cómo entender la relación entre la teoría y el modelo pues ambos son, estrictamente hablando, contradictorios.
Un caso mas extremo es el uso de un modelo cuando no hay ninguna teoría disponible. Enfrentamos esta situación en todos los dominios, pero es particularmente galopante en la biología y economía, donde no se tienen teorías de importancia. Los modelos que son construidos luego por los científicos para enfrentar la situación son llamados algunas veces “modelos sustitutos” (Groenewold 1961).
Los Modelos como teorías preliminares. La noción de modelos como sustitutos para las teorías está estrechamente relacionada con la noción de un modelo de desarrollo. Este término ha sido propuesto por Leplin (1980), quien señaló qué tan útiles eran los modelos en el desarrollo de teorías cuánticas, y es hoy usado como una noción tipo paraguas que cubre los casos en los cuales los modelos son como una clase de ejercicios preliminares para elaborar la teoría.
Una noción estrechamente relacionada es la de los modelos de prueba (llamados además “modelos de estudio” o “modelos juguetes”). Estos son modelos que no ejercen una función representacional y de los cuales no se espera que nos instruyan acerca de nada más aparte del modelo mismo.
El propósito de estos modelos es probar nuevas herramientas teóricas que son usadas más adelante para construir modelos representacionales. En el campo teórico, por ejemplo, el llamado modelo φ4 ha sido estudiado exhaustivamente, no porque represente algo real (es bien conocido que no lo hace), sino porque sirve para diferentes funciones heurísticas. La simplicidad del modelo φ4 permite a los físicos “tener la sensación” de cómo son las teorías de campo cuánticas y extraer algunas características generales que este simple modelo comparte con otros mas complicados. Uno puede tratar con técnicas complicadas tales como la renormalizacion en una simple colocación, y es posible estar al tanto de los mecanismos—en este caso, el rompimiento de la simetría— que puede ser usado más adelante (Hartmann 1995). Esto es cierto no solo para los físicos. Como señala Wimsatt (1987), los modelos falsos en genética pueden desarrollar muchas funciones útiles, entre ellas las siguientes: el modelo falso puede ayudar a responder preguntas acerca de modelos mas realistas, provee un espacio para responder interrogantes acerca de propiedades de modelos mas complejos, descompone en factores los fenómenos que de otra forma no serían apreciados, sirve como un caso limitado de un modelo mas general (o dos modelos falsos podrían definir el extremo de una continuidad de casos en los cuales el caso real es supuesto como falso), o puede llevar a la identificación e variables relevantes y a la estimación de sus valores.
5. Modelos y Otros Debates en la Filosofía de la Ciencia
El debate sobre modelos científicos ha tenido importantes repercusiones para otros debates en la filosofía de la ciencia. La razón para esto es que tradicionalmente los debates acerca del realismo científico, el reduccionismo, la explicación, y las leyes de la naturaleza, fueron enfocados en términos de teorías, porque solo las teorías eran reconocidas como contenedoras de conocimiento científico. Entonces la pregunta es: si las discusiones de estos problemas varían cuando cambiamos el enfoque en las teorías y nos enfocamos en los modelos, y si es así, cómo cambian? Hasta ahora, ningunas consideraciones basada en modelos han sido desarrolladas; pero los modelos sí dejan algunas huellas en las discusiones de estos tópicos.
5.1 Los Modelos y el realismo versus el debate del anti-realismo
Se ha afirmado que la práctica de la construcción de modelos favorece al realismo sobre el antirealismo. Los antirealistas señalan que la verdad no es el objetivo principal del modelamiento científico. Cartwright (1983), por ejemplo, presenta varios estudios de caso donde explica que los buenos modelos a menudo son falsos y que teorías supuestas como verdaderas podrían no ayudar mucho cuando se trata de dar explicación, digamos, al desempeño de un láser.
Los Realistas niegan que la falsedad de los modelos haga que un enfoque de la ciencia sea imposible, indicando que un buen modelo, aunque no literalmente verdadero, es usualmente al menos aproximadamente verdadero. Laymon (1985) argumenta que las predicciones de un modelo típicamente mejoran cuando suavizamos las idealizaciones (por ejemplo, des-idealizar el modelo), lo que él toma para apoyar al realismo (ver McMullin 1985, Nowak 1979 y Brzezinski y Nowak 1992).
Aparte de las quejas comunes acerca de la dificultad de la noción de la verdad aproximada, los antirealistas discrepan con esta replica por dos razones relacionadas. Primero, como señala Cartwright (1989), no hay razón para asumir que siempre se puede mejorar un modelo añadiendo correcciones idealizadas. Segundo, parece que el procedimiento no va de acuerdo con la práctica científica. Es inusual que los científicos inviertan trabajo en des-idealizar repetidamente un modelo existente. En cambio, ellos cambian a un marco de modelación completamente diferente una vez que los ajustes que se deben hacer se vuelven muy complicados (Hartmann 1998). Los diversos modelos del núcleo atómico son un caso de punta. Una vez que se ha demostrado que los efectos de capa son importantes para entender varios fenómenos, el modelo (colectivo) del goteo líquido ha sido puesto de lado y el modelo de capas (partícula-única) ha sido desarrollado para dar cuenta de estos resultados. Una nueva dificultad con la des-idealización es que la mayoría de las idealizaciones no son controladas. No esta clara la manera en la que uno debe des-idealizar el Modelo MIT-Bolsa para eventualmente llegar a la cromo-dinámica quántica, que es la teoría supuestamente correcta.
Un nuevo argumento anti-realista, el “argumento de modelos incompatibles”, toma como punto de partida la observación de que los científicos a menudo usan de manera exitosa diversos modelos incompatibles de uno y el mismo sistema objetivo con propósitos predictivos (Morrison 2000). Estos modelos aparentemente se contradicen pues adscriben diferentes propiedades al mismo sistema de representación. En la física nuclear, por ejemplo, el modelo de goteo líquido explora la analogía del núcleo atómico con un goteo fluido (cargado), mientras que el modelo de capa describe las propiedades nucleares en términos de las propiedades de protones y neutrones, los constituyentes de un núcleo atómico. Esta práctica parece causar un problema para el realismo científico. Los Realistas típicamente sostienen que existe una estrecha conexión entre el éxito predictivo de una teoría y el hecho de que esta sea aproximadamente verdadera. Pero si varias teorías del mismo sistema son exitosamente predictivas y si estas teorías son mutuamente inconsistentes, no pueden todas ser verdaderas, ni siquiera aproximadamente.
Los realistas pueden reaccionar ante este argumento de diferentes maneras. Primero, ellos pueden confrontar la afirmación de que los modelos en cuestión son de hecho predictivamente exitosos. Si los modelos no son buenos prediciendo, el argumento es bloqueado. Segundo, ellos pueden defender una versión del realismo perspectivo (Giere 1999, Rueger 2005) de acuerdo con que cada modelo revela un aspecto del fenómeno en cuestión, y cuando se toman juntos, emerge una consideración completa. Tercero, los realistas pueden negar que existe un problema en primer lugar porque los modelos científicos, los cuales están siempre idealizados en una forma u otra y por eso son falsos, son solo el vehiculo incorrecto para hacer un señalamiento acerca del realismo. Finalmente, podemos exhortar a que toda representación, la de todos los días no menos que la científica, involucre la idealización de modo que el intercambio en las idealizaciones sea lo que se conoce como un mundo objetivo independiente (Teller 2004).

5.2 Modelo y reduccionismo
Los problemas de múltiples modelos mencionados en la sección anterior hacen surgir la interrogante de cómo se relacionan los diferentes modelos. Evidentemente, los múltiples modelos para el mismo sistema de objetivo, generalmente no apoyan la relación deductiva así como se contradicen unos y otros.
Dado que muchos de estos modelos parecen indispensables a la práctica de la ciencia, un simple vistazo a la organización de la ciencia a lo largo de las lineas del modelo de reducción de Nagel (1961), o el dibujo de la pirámide de Oppeheim y Putnam (1958) no parece ser plausible. Algunos han sugerido (Cartwright 1999, Hacking 1983) una visión de la ciencia de acuerdo con la cual no existe relaciones sistemáticas que se sostengan entre modelos diferentes. Algunos modelos están estrechamente relacionados porque representan el mismo sistema, pero esto no implica que entren dentro de cualquier nueva relación (deductiva o de otro tipo). Nos confrontamos con un nuevo mosaico de modelos, de los cuales todos sostienen ceteris paribus en sus dominios respectivos de aplicabilidad (ver además los documentos recogidos en Falkenburg y Muschik 1998).
Algunos argumentan que esta visión es al menos parcialmente incorrecta porque hay varias relaciones interesantes que existen entre los diferentes modelos y teorías. Estas relaciones van desde aproximaciones controladas sobre relaciones singulares limitadas (Batterman 2004) hasta relaciones estructurales (Gähde 1997) e incluso relaciones sueltas llamadas historias (Hartmann 1999; ver Bokulich 2003). Estas sugerencias han sido hechas sobre la base de estudios de casos (por ejemplo, de las llamadas efectivas teorías cuánticas de campo, ver Hartmann 2001) y todavía queda por ver si una consideración mas general de esta relaciones puede darse y si una justificación mas profunda puede ofrecerse (por ejemplo, dentro de un marco Bayesiano).
5.3 Los Modelos y las leyes de la naturaleza
Se ha sostenido ampliamente que la ciencia ayuda a descubrir las leyes de la naturaleza. Los filósofos han enfrentado el reto de explicar qué son las leyes de la naturaleza. Según las dos consideraciones dominantes en la actualidad, el mejor enfoque de sistemas y el enfoque de universales, las leyes de la naturaleza son entendidas como universales en alcance, significado que aplican a todo lo que hay en el mundo. Esta posición sobre las leyes no parece cuadrar con una visión que le asigna a los modelos un estadio central en la teorización científica. ¿Qué rol juegan generalmente las leyes en la ciencia, si son los modelos los que representan lo que esta pasando en el mundo? y ¿cómo se relacionan los modelos y las leyes?
Una posible respuesta es argumentar que las leyes de la naturaleza gobiernan entidades y procesos en un modelo, más que en el mundo. Leyes fundamentales, en este enfoque, no establecen hechos acerca del mundo, pero soportan como verdaderas las entidades y procesos en el modelo. Diferentes variantes de esta visión han sido defendidas por Cartwright (1983, 1999), Giere (1999), y van Fraassen (1989). Sorpresivamente, los realistas parecen no poder dar respuestas a este reto y así se mantiene una interrogante abierta: cómo un conocimiento realista de las leyes y un enfoque a la ciencia basado en modelos, pueden ser compatibles.
5.4 Los Modelos y la explicación científica
Las leyes de la naturaleza juegan un rol importante en muchas versiones explicativas, sobretodo en el modelo deductivo-nomológico y el enfoque de unificación. Desafortunadamente, estas versiones heredan los problemas acerca de la relación entre modelos y leyes. Esto nos deja con dos opciones. Una puede argumentar que se puede prescindir de las leyes en las explicaciones, una idea que es empleada en la teoría pragmática de explicación de van Fraassen (1980) y los enfoques de explicación causal como la de Woodward's (2003). De acuerdo con la última, los modelos son herramientas para discernir acerca de las relaciones causales entre ciertos hechos o procesos y son estas relaciones las que hacen el trabajo explicativo. O podemos cambiar el peso explicativo en los modelos. Una sugerencia positiva a lo largo de estas lineas es lo que Cartwright's llama “versión simulacro de explicación”, el cual sugiere que explicamos un fenómeno por medio de la construcción de un modelo que coloque al fenómeno dentro del marco básico de una gran teoría (1983, Cáp. 8). En esta versión, el modelo por si mismo es la explicación que buscamos. Esto cuadra a la perfección con las intuiciones científicas básicas pero nos deja con la interrogante de qué noción de explicación debe trabajarse (ver también Elgin y Sober 2002).
6. Conclusión
Los modelos juegan un importante rol en la ciencia. Sin embargo, a pesar del hecho de que ellos han generado un interés considerable entre los filósofos, aun quedan lagunas significativas en nuestro entendimiento de lo que son los modelos y cómo funcionan.

Fundadores del Círculo de Viena

El año de 1929, se toma usualmente como la fecha de arranque de la historia del Círculo de Viena. Grupo filosófico en torno al Profesor Moritz Schlick (1882-1936), Catedrático de filosofía de las ciencias inductivas de la Universidad de Viena, y el Profesor Rudolf Carnap, de la misma universidad. El movimiento filosófico impulsado por el Círculo de Viena, el positivismo o empirismo lógico, es de enorme importancia en la tarea de comprender, por una parte, la naturaleza del conocimiento, en general, y de la ciencia, en particular; por la otra, de la evaluación y rechazo de las pretensiones absolutistas y universalistas de la metafísica tradicional.